Problema con mi portátil Toshiba satellite c55-a-136

Buenas, tengo un problema con mi ordenador portátil, básicamente no enciende (por si sirve de algo el ordenador lo compré de segunda mano). Hace aproximadamente un mes la pantalla del ordenador se apagaba, es decir se iba la imagen y al rato volvía, sinceramente no le dí la atención necesaria ya que uso mi ordenador portátil conectado por HDMI a una televisión, por lo que no me importó demasiado que la pantalla no se viese ya que en la TV se veía perfectamente. El problema llegó hace 3 días, encendí el ordenador y la pantalla comenzó a apagarse y encenderse, y después de hacerlo unas pocas veces el ordenador se apagó por completo. En ese mismo instante lo encendí de nuevo y a los pocos minutos ocurrió lo mismo lo único que el ordenador ya no se encendía.
Creía que el problema venia de la pantalla del ordenador por lo que he explicado antes, por lo que busqué cómo desmontar la pantalla del ordenador y eso hice. Al abrirla encontré que el cable flex lcd (creo que se llama así) que conecta la pantalla a la tarjeta gráfica integrada en la placa base estaba echo un asco, para ser mas concreto lo que estaba en el peor estado era la parte que se conecta a la pantalla (espero haberme explicado bien). Creía que ahí estaba el fallo por lo que procedí a abrir el resto del ordenador para quitar así por completo el cable flex lcd, después de quitarlo la cosa seguía igual,no encendía, por lo que decidí comprar un cable nuevo.
En el transcurso de entrega me puse a descartar errores, como por ejemplo que el cargador fallase ya que el ordenador portátil no tiene batería y para que funcione tiene que estar conectado siempre a la corriente, pero el transformador tenía voltaje y al jack de toma de corriente también le llegaba corriente por lo que descarté ese posible error. Ayer llegó el cable flex lcd nuevo, lo puse pero el ordenador seguía sin encenderse.
Yo soy incapaz de dar con el problema y la solución será llevarlo a alguna tienda de informática para que identifiquen el error y dependiendo de lo que me digan tomar la decisión de repararlo o no. Pero me gustaría consultar por aquí primero para ver si alguien entiende que le ha pasado en base a la información que tengo y que he expuesto, yo no entiendo casi nada de electrónica ni informática. pero mi teoría (seguramente errónea) es que debido a algún tipo de "chispazo" producido en el conector donde conectas el cable flex lcd a la pantalla el ordenador haya dejado de funcionar, quizás ocasionando un corto en algún lugar de la placa base. Como digo la solucion mas obvia es llevarlo a una tienda y que me digan que ocurre, pero de ser posible me gustaría identificar el problema yo e intentar arreglarlo para, sinceramente gastar el menor dinero posible y por eso pregunto por aqui si alguien sabe que pasos puedo seguir o si mejor lo llevo directamente. Gracias por leer y un saludo.
PD: El ordenador es un toshiba satellite c55-a-136 y lo adquirí de segunda mano, por lo que no sé que clase de uso le dio el anterior dueño.