Duda de seguridad

Primero de todo hola a todos. Segundo gracias por adelantado. Vamos aver mi duda es la siguiente: tenía apagado el ordenador y de repente, él solo se ha encendido. Por supuesto la pantalla no se ha encendido sola, la he encendido yo y lo he apagado.
Se que suena muy extraño y me gustaria saber que puedo hacer para impedir que me vuelva a pasar y como eliminar el virus o loo que sea que causa eso. He escaneado el ordenador con el antivirus Norton y no detecta nada; supongo que alguien ha accedido a mi ordenador y ha hecho algo.
De todas formas me suena muy extraño que se pueda acceder a mi ordenador (hacer que se encienda) estando el ordenador apagado. Por supuesto tengo un cortafuegos: NOrton Personal Firewall.
Gracias