PC que a veces no enciende. Ya nunca

Hola:
Agradecería si alguien puede ayudarme. Tengo un problema con un PC un poco antiguo (AMD K-2 350 Mhz y 100 Mb RAM) y desde hace algún tiempo estoy teniendo problemas con el encendido.
El problema es que hay muchas veces que cuando pulso el interruptor para encenderlo no hace nada. Supongo que la fuente de alimentación es del tipo ATX, porque hay un interruptor detrás, que siempre tengo encendido, y otro en el frontal que es con el que enciendo el PC.
Después de varios intentos pulsando el interruptor del frontal, unas veces antes y otras veces después de un rato, termina encendiendo el PC.
El problema grave es que ya desde hace 3 días ya no enciende el PC.
No existe ningún olor a quemado. El ventilador de la fuente de alimentación funciona, con lo que imagino que sí le llega la corriente. Pensaba que podía ser del interrupor frontal pero lo he desmontado y no parece que tenga problema pues es un mecanismo muy simple. He desconectado el cable de este interruptor de la placa madre y he puenteado los dos pinchos del conector con un destornillador plano pero no enciende. Tambien he chequeado las conexiones de cableados y elementos internos por si había algo flojo, pero nada.
¿De qué puede ser?
Como es bastante antiguo no creo que me merezca la pena llevarlo a arreglar, pero me daría pena tener que tirarlo ya que para navegar por internet con ADSL va bastante bien.
¿tendré que terminar tirándolo?